量子サイバー脅威アラート

量子計算による乱数生成器の予測可能性向上：暗号システムへの技術的脅威分析

Tags: 量子コンピュータ, 乱数生成器, DRBG, 暗号システム, サイバー脅威, 量子攻撃

はじめに

現代の暗号システムの安全性は、その設計基盤となる数学的問題の計算困難性と、プロトコル運用における鍵やパラメータの質の高さ、特に乱数のランダム性に強く依存しています。共通鍵暗号、公開鍵暗号、デジタル署名、認証プロトコル、セキュアな通信路確立（TLS/SSL、SSHなど）といった多岐にわたる分野で、予測不可能な高品質な乱数（エントロピー）の供給が不可欠です。

量子コンピュータの発展は、Shorアルゴリズムによる公開鍵暗号の計算困難性基盤（素因数分解問題、離散対数問題など）への直接的な脅威として広く認識されています。しかしながら、量子計算能力の向上は、暗号システムにおける別の脆弱性、すなわち乱数生成器の予測可能性向上という形でも脅威となり得ます。本稿では、量子計算が特に擬似乱数生成器（PRNG）や決定論的乱数生成器（DRBG）の予測にどのように寄与しうるか、その技術的なメカニズムと、それが暗号システム全体に与える影響について深く考察します。

乱数生成器（RNG/DRBG）と暗号システムにおけるその役割

暗号学的に安全な乱数生成器（CSPRNG）は、少量の真性乱数（シードエントロピー）から、外部からは予測不可能な大量の乱数ビット列を生成するメカニズムです。PRNGやDRBGは、決定論的なアルゴリズムに基づいて乱数を生成するため、シードが分かれば全ての出力を再現できます。CSPRNGとしての要件は、シードや内部状態に関する情報が漏洩しない限り、いかなる計算リソースを用いても将来または過去の出力を予測できない、という点にあります。

現在広く使用されているDRBGの標準（例：NIST SP 800-90A）には、 Hash DRBG、HMAC DRBG、CTR DRBGといった方式があります。これらは、ハッシュ関数やブロック暗号といった既存の暗号プリミティブを基盤として構築されており、それらのプリミティブの安全性仮定（例：ハッシュ関数の衝突困難性、ブロック暗号の擬似ランダム性）に依存しています。

高品質な乱数は、以下のような暗号システムのコア機能で利用されます。 * 鍵生成: 対称鍵暗号の共通鍵、公開鍵暗号の秘密鍵・公開鍵ペアの生成。 * Nonce/IV生成: 初期化ベクトル（IV）、ノンス（一度だけ使用される値）の生成。これらは暗号モードやプロトコルのセキュリティに不可欠です。 * Salt生成: パスワードハッシュなどに用いられるソルト値の生成。 * チャレンジ生成: 認証プロトコルにおけるチャレンジ値。 * ランダムパディング: 一部の暗号化スキームや署名スキームにおけるパディング。

これらの要素が予測可能になると、攻撃者は鍵の特定、セッションの乗っ取り、署名の偽造、認証の回避などが可能となり、暗号システムの安全性が根底から損なわれます。

量子計算能力がPRNG/DRBG予測に与える影響

量子コンピュータは、特定の計算問題に対して古典コンピュータを凌駕する能力を持つと期待されています。ShorアルゴリズムやGroverアルゴリズムはその代表例ですが、これら以外にも、線形システムソルバーとしてのHHLアルゴリズムや、量子最適化アルゴリズムなど、様々な量子アルゴリズムが研究されています。これらの量子計算能力が、DRBGの予測可能性向上にどのように寄与しうるか、技術的な側面から考察します。

現在の多くのDRBGは、内部状態から次の乱数ブロックを生成する際に、一方向性関数や擬似ランダム関数、または特定の数学的問題（例：離散対数問題に類似した構造）に基づいた変換を利用しています。量子コンピュータは、古典的に計算困難とされる特定の一方向性関数や擬似ランダム関数の性質を分析したり、それらを逆転させたりする可能性を秘めています。

例えば、あるDRBGが内部状態 S から次状態 S' を生成するのに、特定の数学的構造を持つ変換 f を利用し、乱数出力 R を生成するとします ((S', R) = f(S))。古典的な攻撃者は、f が一方向性を持っているため、出力 R や次状態 S' から前の状態 S を効率的に逆算することは困難です。しかし、量子コンピュータは、特定の構造を持つ関数に対して、古典的には指数時間かかる逆計算や構造発見を多項式時間で行える可能性があります。

より高度な攻撃としては、量子機械学習アルゴリズムを用いた乱数系列の非ランダム性検出や、量子特性を利用したサイドチャネル情報からの内部状態推測なども理論的に考えられます。例えば、DRBGの実装が特定の量子ハードウェア上で動作する場合、そのハードウェアの物理的な挙動（消費電力、実行時間、量子ビットのデコヒーレンスなど）から、古典的なサイドチャネル解析では得られない種類の情報が漏洩し、内部状態の予測に利用される可能性も否定できません。

真性乱数生成器（TRNG）と量子乱数生成器（QRNG）

真性乱数生成器（TRNG）は、物理的な非決定論的プロセス（例：熱雑音、ショット雑音、放射性崩壊、量子現象）からエントロピーを収集し、これを基に乱数を生成します。TRNGは決定論的アルゴリズムに依存しないため、シードや内部状態の予測可能性という問題とは異なります。

量子乱数生成器（QRNG）は、量子力学的な現象（例：光子の偏光、真空ゆらぎ、量子もつれ）の本質的なランダム性を利用したTRNGの一種です。量子現象は原理的に予測不可能であるとされており、QRNGは究極的なランダム性の源泉となり得ると期待されています。

しかし、QRNGの実装においても量子脅威は存在しえます。例えば、QRNGデバイスが生成する生の物理的なランダムビット（ノイズソース）から、後処理を経て最終的な乱数ビット列が生成されるプロセスにおいて、外部からの観測や干渉（量子サイドチャネル攻撃）により、生成される乱数が攻撃者にある程度予測可能になるリスクが指摘されています。また、QRNGデバイス自体の信頼性や、量子現象の測定における実装上の偏りなども、生成される乱数の質に影響を与えうる重要な要素です。量子コンピュータは、これらの物理的な測定プロセスや後処理アルゴリズムの分析を高度化するために利用される可能性も考慮する必要があります。

量子計算による乱数予測攻撃の暗号システムへの影響

DRBGの予測可能性が量子計算によって向上した場合、その影響は広範な暗号システムに及びます。

これらの脅威は、単に公開鍵暗号の解読にとどまらず、暗号システムの運用全体の信頼性を揺るがすものです。特に、長期的な機密性（Forward Secrecy）や認証情報の保護に深刻な影響を与え得ます。

対策と今後の展望

量子計算による乱数生成器への脅威に対処するためには、複数のアプローチが必要です。

  1. 耐量子乱数生成の研究: 量子計算によっても予測不可能な乱数生成器の設計・開発が求められます。これは、既存のDRBGの設計を耐量子計算に基づいた数学的問題（格子問題、符号問題、多変数多項式問題など）の上に再構築する方向や、QRNGのさらなる信頼性向上、あるいは全く新しい原理に基づく乱数生成手法の研究を含みます。現在進行中のポスト量子暗号（PQC）の標準化プロセスは、これらの耐量子計算困難性に基づいたプリミティブを提供しうるため、今後のDRBG設計の基盤となり得ます。
  2. TRNG/QRNGの活用と品質評価: 量子脅威に対して、決定論的な性質を持つDRBGへの依存度を減らし、物理的なエントロピー源に基づくTRNG、特にQRNGの活用を拡大することが重要です。ただし、前述のようにTRNG/QRNG自体の実装上の脆弱性やサイドチャネルリスクも考慮し、その出力品質を厳格に評価・監視するメカニズムの確立が不可欠です。
  3. 既存システムの評価: 現在運用されているシステムで使用されているDRBGが、将来的な量子計算能力に対してどの程度の耐性を持つか、技術的な評価が必要です。特に、シードや内部状態のリフレッシュ頻度、エントロピー源の質、使用されている暗号プリミティブの量子耐性などを再検討する必要があります。
  4. プロトコル設計の見直し: プロトコルが乱数生成器の特定の出力に過度に依存しないような設計や、乱数予測攻撃に対するロバスト性を持つような機構の導入も検討されるべきです。

量子計算による乱数生成器への脅威は、Shorアルゴリズムによる鍵解読のような直接的な攻撃とは異なる性質を持つため、見落とされがちです。しかし、乱数は暗号システムの根幹をなす要素であり、その予測可能性向上は広範なセキュリティ問題を引き起こす可能性があります。

結論

量子コンピュータの進化は、既存の暗号システムの安全性基盤に多方面から影響を与えています。Shorアルゴリズムによる公開鍵暗号の解読可能性が最も知られていますが、本稿で論じたように、量子計算能力による乱数生成器の予測可能性向上も、暗号システムにとって看過できない重大な脅威です。

特に、特定の数学的問題に基づくDRBGや、ハッシュ関数/ブロック暗号の量子計算による分析高度化、さらには量子サイドチャネル攻撃や量子機械学習の応用など、複数の側面からDRBGの予測可能性リスクが増大する可能性があります。これにより、鍵生成、セッション鍵確立、署名、認証といった暗号システムの基本機能が脆弱化する事態が懸念されます。

この脅威に対処するためには、耐量子乱数生成技術の研究開発、高品質なTRNG/QRNGの適切な活用と厳格な品質評価、そして既存システムの量子耐性評価といった多角的なアプローチが求められます。ポスト量子暗号への移行と並行して、乱数生成器の量子耐性確保は、来るべき量子時代におけるサイバーセキュリティを確保する上で極めて重要な課題となります。暗号理論、計算複雑性理論、量子情報理論、さらにはハードウェアセキュリティにわたる幅広い分野の研究者間の連携が、この新たな脅威への効果的な対策を確立するために不可欠と言えるでしょう。